Abstract Background teaching practice shows little development of mathematical competences in students to provide a satisfactory response to everyday situations, manifested in difficulties in identifying topology as a tool that allows modeling this type of situation. Objective to develop and implement a mathematical modeling proposal involving topology as a way of connecting the real world with mathematics. Methodology action research with a qualitative approach was carried out with fifty university students. Analysis and results: the importance of studying topological invariants is highlighted because they allow us to find differences and similarities in closed three-dimensional trajectories, elements that make up the structure of a surface. The importance of: relating metric spaces with topology; the need to handle and institutionalise a clear, precise, and proper language of topology as components that allow the student to recognise that the topological properties of knots (invariants) are directly related to the properties of the surfaces that can be generated from them.

Resumen Antecedentes la práctica docente evidencia escaso desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes para dar respuesta satisfactoria a situaciones cotidianas, manifiestas en dificultades para identificar la topología como una herramienta que admite modelar este tipo de situaciones. Objetivo elaborar e implementar una propuesta de modelización matemática, que involucra la topología, como manera de conectar el mundo real con las matemáticas. Metodología se adelantó una investigación-acción de enfoque cualitativo con cincuenta estudiantes universitarios. Análisis y resultados: se destaca la importancia de estudiar invariantes topológicas porque permiten encontrar diferencias y similitudes en trayectorias tridimensionales cerradas, elementos que conforman la estructura de una superficie. Se resalta la importancia de: relacionar espacios métricos con la topología; necesidad de manejar e institucionalizar un lenguaje claro, preciso y propio de topología como componentes que permiten al estudiante reconocer que las propiedades topológicas de los nudos (invariantes), están directamente relacionadas con las propiedades de las superficies que se pueden generar a partir de ellos.

Abstract The aim of this paper is to introduce new hyperbolic classes of functions, which will be called B∗α, log and F∗ log(p, q, s) classes. Furthermore, we introduce D-metrics space in the hyperbolic type classes B∗α, log and F∗ log(p, q, s). These classes are shown to be complete metric spaces with respect to the corresponding metrics. Moreover, necessary and sufficient conditions are given for the composition operator Cϕ to be bounded and compact from B∗α, log to F∗ log(p, q, s) spaces.

Resumen El objetivo de este artículo es introducir nuevas clases hiperbólicas de funciones, que serán llamadas clases B∗α, log y F∗ log (p, q, s). A continuación, introducimos D-espacios métricos en las clases de tipo hiperbólicas B∗α, log y F∗ log (p, q, s). Mostramos que estas clases son espacios métricos completos con respecto a las métricas correspondientes. Más aún, damos condiciones necesarias y suficientes para que el operador composición Cϕ sea acotado y compacto desde el espacio B∗α, log a F∗ log (p, q, s).

Abstract The purpose of this paper is to establish some coincidence, common fixed point theorems for monotone f-non decreasing self mappings satisfying certain rational type contraction in the context of a metric spaces endowed with partial order. Also, the results involving an integral type of such classes of mappings are discussed in application point of view. These results generalize and extend well known existing results in the literature.

Resumen El propósito de este artículo es establecer teoremas de coincidencia y de punto fijo común para auto mapeos monótonos f-no decrecientes satisfaciendo ciertas contracciones de tipo racional en el contexto de espacios métricos dotados de un orden parcial. Adicionalmente, resultados que involucran clases de mapeos de tipo integral son discutidos desde un punto de vista de las aplicaciones. Estos resultados generalizan y extienden resultados bien conocidos, existentes en la literatura.

RESUMEN. Mediante la codificación de espacios polacos con métricas de conjuntos contables, proponemos una interpretación de espacios métricos polacos en modelos de ZFC y extendemos el clósico Teorema de Absolutidad (para conjuntos analíticos) de Mostowski para cualquier espacio métrico polaco en general. Adicionalmente, probamos una versioón general del Teorema de Absolutidad de Shoenfield.

ABSTRACT. By coding Polish metric spaces with metrics on countable sets, we propose an interpretation of Polish metric spaces in models of ZFC and extend Mostowski's classical theorem of absoluteness of analytic sets for any Polish metric space in general. In addition, we prove a general version of Shoenfield's absoluteness theorem.

Resumen: Proporcionamos condiciones suficientes para que una acción parcial separadamente continua de un grupo de Hausdorff en un espacio métrico sea continua.

Abstract: We provide a sufficient condition for a separately continuous partial action of a Hausdorff group on a metric space to be continuous.

Nowadays, similarity search on metric spaces is becoming a research field of interest due to the fact of its application to different scientific areas. However, when these applications produce a huge amount of data, it is necessary to accelerate the searching process by means of parallel architectures such as clusters, multiprocessors (multicores) or clusters of multiprocessors (multicores). Currently, graphic accelerators have emerged as a technology that allows for good performance at a low cost. In order to exploit the underlined architecture formed by multicores and a graphic accelerator it is nedeed to carry out heterogeneous programming, where CPUs and GPU are working at the same time taking benefits of the complete architecture. In this paper, a suitable generic structure adapted to the multicore/GPU system is presented and the experimental results, obtained in terms of execution time and speed-up, show the advantages of using this heterogeneous system, as well as a study of power consumption.

En la actualidad, la búsqueda por similitud en espacios métricos representa una línea de investigación de interés debido a sus múltiples campos de aplicación. Sin embargo, cuando en dichas aplicaciones aparecen grandes volúmenes de datos, se hace más que necesario el poder acelerar la búsqueda de las diferentes consultas en tales cantidades de datos. Una manera de llevar a cabo dicha aceleración pasa por el uso de clusters, multiprocesadores o clusters de multiprocesadores. En la actualidad, ha surgido con fuerza la posibilidad de utilizar aceleradores gráficos (GPU) como vehículo para acelerar aplicaciones a un muy bajo coste. En estos casos, la relación CPU/GPU no es de par a par y por tanto se denominan sistemas heterogéneos. Para explotar dichos sistemas heterogéneos se requiere una programación también heterogénea que emplee a la vez la CPU y la GPU. En este trabajo se realiza una verdadera programación heterogénea en el que tanto CPU como GPU están trabajando en forma simultánea y por tanto se aprovecha al máximo la arquitectura subyacente. Se presenta la implementación de una estructura genérica adaptada para un sistema multiprocesador con una GPU, mostrando los resultados experimentales en términos de tiempo y speed-up. Se muestra experimentalmente las ventajas comparativas al insertar GPU a una plataforma multicore, así como el análisis del consumo energético.

In this paper we investigate the existence of coupled coincidence points for some contractions in partially ordered separated uniform spaces under the mixed g-monotone property. We generalize a known result in partially ordered metric spaces to uniform spaces and give new types of contractions and results in partially ordered uniform spaces.

En este artículo investigamos la existencia de puntos de coincidencia acoplados de algunas contracciones en espacios uniformes separados ordenados parcialmente bajo la propiedad g-monótona de mezcla. Generalizamos un resultado conocido en espacios métricos ordenados parcialmente a espacios uniformes y entregamos tipos nuevos de contracciones y resultados para espacios uniformes ordenados parcialmente.

In this paper, we present a common fixed point theorem in complete cone metric spaces which is a generalization of the theorem in 6. This result also generalizes some theorems given in 4 and 9.

En este artículo presentamos un teorema de punto de fijo común en espacios métricos cono completos, el cual es una generalización del teorema en 6. También este resultado generaliza algunos teoremas en 4 y 9.

This work focuses on pivot-based fast nearest neighbor search algorithms that can work in any metric space. One of the objectives of these algorithms is to reduce the time consumed during search. Reducing time consumption of such algorithms usually consists in reducing the number of distances for computing, due to the high cost that they have in certain applications. We introduce a new version and improvements for a recently proposed algorithm, PiAESA, a variant of the AESA algorithm, used as baseline for performance measurement for over twenty years. The new version is simpler and allows better understanding of the algorithm and parameters used. Moreover, the efficiency is increased by defining an approximated version. Our empirical results with real and artificial databases confirm a consistent improvement in performance, when retrieving very high percentage of the correct answers (given by the exact algorithm).

El contexto de este trabajo es la búsqueda rápida de vecinos más cercanos en espacios métricos. Uno de los objetivos de estos algoritmos es la reducción del tiempo de respuesta durante la búsqueda. Reducir el tiempo de respuesta consiste muchas veces en reducir el número de distancias a calcular, debido al alto coste computacional que de por sí pueden tener las distancias a utilizar en ciertas aplicaciones. Nosotros proponemos una nueva versión y mejoras de un algoritmo recientemente publicado, PiAESA, variante del algoritmo AESA, usado como referencia en este área por sus buenos resultados desde hace más de 20 años. La nueva versión es más simple y permite una mejor comprensión del algoritmo y sus parámetros. Además, se ha conseguido aumentar la eficiencia definiendo una versión aproximada. Los resultados empíricos obtenidos utilizando datos artificiales y reales confirman una mejora en los resultados de la versión aproximada, con un alto porcentaje de una respuesta correcta (dada por un algoritmo exacto).

Query-by-content by means of similarity search is a fundamental operation for applications that deal with multimedia data. For this kind of query it is meaningless to look for elements exactly equal to the one given as query. Instead, we need to measure dissimilarity between the query object and each database object. The metric space model is a paradigm that allows modeling all similarity search problems. Metric databases permit to store objects from a metric space and efficiently perform similarity queries over them, in general, by reducing the number of distance evaluations needed. Therefore, the goal is to preprocess a particular dataset in such a way that queries can be answered with as few distance computations as possible. Moreover, for a very large metric database it is not enough to preprocess the dataset by building an index, it is also necessary to speed up the queries via high performance computing using GPU. In this work we show an implementation of a pure GPU architecture to build a Permutation Index used for approximate similarity search on databases of different data nature and to solve many queries at the same time. Besides, we evaluate the tradeoff between the answer quality and time performance of our implementation.

Realizar consultas por contenido, a través de búsquedas de similitud, es una operación fundamental para aplicaciones relacionadas con datos multimedia. En este tipo de consultas no tiene sentido buscar elementos exactamente iguales a uno dado como consulta. En su lugar, es necesario medirla disimilitud entre el objeto de consulta y cada objeto de la base de datos. El modelo de espacio métrico es un paradigma que permite modelar todos los problemas de búsqueda por similitud. Las bases de datos métricas permiten el almacenamiento de objetos de un espacio métrico y responder consultas por similitud de manera eficiente, generalmente, mediante la reducción del número de evaluaciones de distancia. En consecuencia, el objetivo es pre-procesar el conjunto de datos de manera que las consultas pueden ser respondidas con el menor número posible de cálculos de distancia. Más aún, para grandes bases de datos métricas no basta con procesar previamente el conjunto de datos mediante la creación de un índice, también es necesario acelerar las consultas mediante el uso de computación de alto desempeño, una alternativa es utilizar GPU. En este trabajo se muestra una implementación de una arquitectura de GPU pura para construir el Pemutation Index, el cual nos permite resolver en paralelo múltiples consultas por similitud aproximadas en bases de datos de diferente naturaleza. Además se evalúa el compromiso entre la calidad de respuesta y el desempeño de nuestra aplicación. Finalmente se presentan resultados experimentales.

The purpose of this paper is to study an Ishikawa type iteration process with errors to approximate the common fixed point of two generalized asymptotically quasinonexpansive mappings in the framework of cone metric spaces. Our results extend and generalize many known results from the existing literature.

El propósito de este artículo es estudiar el proceso de iteración del tipo Ishikawa con errores para aproximar el puto fijo común de dos aplicaciones cuasi-expansivas asintéticamente generalizadas en el marco de espacios métricos cónicos. Nuestro resultado extiende y generaliza muchos resultados de la literatura existente.

In this paper we introduce natural metrics in the hyperbolic α-Bloch and hyperbolic general Besov-type classes F*(p, q, s). These classes are shown to be complete metric spaces with respect to the corresponding metrics. Moreover, compact composition operators <img src="http:/fbpe/img/cubo/v15n3/art03-fig5.jpg" name="_x0000_i1038" width=26 height=24 border=0 id="_x0000_i1038">acting from the hyperbolic α-Bloch class to the class F*(p, q, s) are characterized by conditions depending on an analytic self-map <img src="http:/fbpe/img/cubo/v15n3/art03-fig6.jpg" name="_x0000_i1037" width=18 height=26 border=0 id="_x0000_i1037">: D<img src="http:/fbpe/img/cubo/v15n3/art03-fig1.jpg" name="_x0000_i1036" width=25 height=16 border=0 id="_x0000_i1036"> D.

En este artículo introducimos una métrica natural en las clases hiperbólicas α-Bloch y tipo Besov generales. Estas clases se muestra que son espacios métricos completos respecto de las métricas correspondientes. Además se caracterizan los operadores de composición compactos <img src="http:/fbpe/img/cubo/v15n3/art03-fig5.jpg" name="_x0000_i1035" width=26 height=24 border=0 id="_x0000_i1035">que actúan desde las clases hiperbólicas α-Bloch en la clase F*(p, q, s) por condiciones que dependen de la autoaplicación analítica <img src="http:/fbpe/img/cubo/v15n3/art03-fig6.jpg" name="_x0000_i1034" width=18 height=26 border=0 id="_x0000_i1034">: D<img src="http:/fbpe/img/cubo/v15n3/art03-fig1.jpg" name="_x0000_i1033" width=25 height=16 border=0 id="_x0000_i1033"> D.

In this paper, we obtain a unique coupled common fixed point theorem for four maps in partial metric spaces.

En este artículo obtenemos un teorema del punto fijo clásico acoplado único para cuatro aplicaciones en espacios métricos parciales.

In this paper we prove some fixed point results for mapping satisfying sufficient contractive conditions on a complete G-metric space, also we showed that if the G-metric space <img border=0 width=46 height=25 src="http:/fbpe/img/cubo/v12n1/img39.jpg">is symmetric, then the existence and uniqueness of these fixed point results follows from Reich theorems in usual metric space <img border=0 width=53 height=25 src="http:/fbpe/img/cubo/v12n1/img38.jpg">, where <img border=0 width=53 height=25 src="http:/fbpe/img/cubo/v12n1/img38.jpg">the metric induced by the G-metric space <img border=0 width=46 height=25 src="http:/fbpe/img/cubo/v12n1/img39.jpg">.

En este artículo nosotros provamos algunos resultados de punto fijo para aplicaciones satisfaciendo condiciones suficientes de contractividad sobre un espacio G-métrico completo, también mostramos que si el espacio G-métrico <img border=0 width=46 height=25 src="http:/fbpe/img/cubo/v12n1/img39.jpg">es simétrico, entonces la existencia y unicidad de estos resultados de punto fijo siguen de teoremas de Reich en espacios métricos usuales <img border=0 width=53 height=25 src="http:/fbpe/img/cubo/v12n1/img38.jpg">, donde <img border=0 width=53 height=25 src="http:/fbpe/img/cubo/v12n1/img38.jpg">es la métrica inducida por el espacio G-métrico <img border=0 width=46 height=25 src="http:/fbpe/img/cubo/v12n1/img39.jpg">.

The paper presents an analysis of the value form based in ideas of metric spaces and symmetry preserving operations in these spaces. This is related to the concept of symmetry in systems governed by conservation laws.

Este artículo presenta un análisis de la forma del valor basada en ideas de espacios métricos y operaciones de preservación de la simetría en estos espacios. Esto se relaciona con el concepto de la simetría en sistemas regidos por leyes de conservación.